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趣味數學故事

作者: 本站 來源: 本站 時間:2019年08月06日
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  雞兔同籠這個問題,是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前,《孫子算經》就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?
  這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?
  解答思路是這樣的:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,(1)雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。
  因此,腳的總只數47與總頭數35的差,就是兔子的只數,即47-35=12(只)。顯然,雞的只數就是35-12=23(只)了。
  這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法?;瘹w法就是在解決問題時,先不對問題采取直接的分析,而是將題中的條件或問題進行變形,使之轉化,直到最終把它歸成某個已經解決的問題。

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